O que é binary indexed tree?

A Binary-Indexed Tree, também conhecida como Fenwick Tree, é uma estrutura de dados eficiente para realizar consultas e atualizações cumulativas em arrays. Ela é particularmente útil em algoritmos que exigem operações rápidas de soma e alteração de valores.

O que é Binary-Indexed Tree?

A Binary-Indexed Tree é uma árvore especial que permite acessar os elementos de um array de forma eficiente. Ela é baseada em uma representação binária dos índices dos elementos, o que facilita a manipulação dos dados. Com essa estrutura, é possível realizar consultas de prefixo em O(log n) e atualizações em O(log n), sendo muito mais rápida do que as operações em arrays simples.

Aplicações da Binary-Indexed Tree

A Binary-Indexed Tree é amplamente utilizada em problemas de programação competitiva e em aplicações que exigem consultas rápidas em grandes volumes de dados. Ela é especialmente útil em cenários onde é necessário calcular somas de intervalos dinamicamente.

Como funciona a Binary-Indexed Tree?

A ideia por trás da Binary-Indexed Tree é armazenar as somas parciais dos elementos do array em uma estrutura que permite acessar essas somas rapidamente. A manipulação dos dados é feita através de operações bit a bit, que permitem saltar rapidamente para os índices desejados.

Benefícios da Binary-Indexed Tree

Os principais benefícios de utilizar uma Binary-Indexed Tree incluem a eficiência computacional e a simplicidade da implementação. Ela é uma escolha excelente para problemas que exigem um equilíbrio entre consultas rápidas e atualizações eficientes.